已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函數(shù)f（x）=-x2-tx+3t在區(qū)間（0，2）上只有一個(gè)零點(diǎn)”的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（0，2]
C、（0，4）
D、（0，4]
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）解析式求出該函數(shù)在（0，2）上存在零點(diǎn)時(shí)t的取值范圍：0＜t＜4，所以由0＜t＜m（m＞0）是f（x）在（0，2）上存在一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件，得到：0＜m＜4．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=-x2-tx+3t，在區(qū)間（0，2）上只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，只能△=t2+12t＞0，即t＜-12，或t＞0；
此時(shí)，f（0）f（2）=3t（t-4）＜0，解得0＜t＜4；
∵0＜t＜m（m＞0）是函數(shù)f（x）在（0，2）上只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件；
∴0＜m＜4．
故選C．
點(diǎn)評：考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)的情況和判別式△的關(guān)系，充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ex+
a
ex
|，（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[-1，0]
C、[-1，1]
D、（-∞，-e2）∪[e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1，P2，…，P8拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…x8，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+x8=10，則絕對值|P1F|+|P2F|+…+|P8F|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
1
(2n-1)(2n+1)
，求其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點(diǎn)E為BC為中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．
（1）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
=
 
．
（2）若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10，x，21，28，…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（　�。�
A、12B、15C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
4
，b=log9
8
5
，c=log8
3
，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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