在△ABC中，∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列的充要條件是∠B=60°．判斷此結(jié)論是否正確，并說明理由．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件，由內(nèi)角和及等差數(shù)列的性質(zhì)判斷．
解答： 解：結(jié)論成立．
因為三角形內(nèi)角和為180°，即∠A+∠B+∠C=180°，
等差中項概念可知，2∠B=∠A+∠C，可得∠B=60°．
根據(jù)∠B=60°推出∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，
在△ABC中，∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列的充要條件是∠B=60°；
點評：本題考查充要條件的判斷與證明，等差數(shù)列的應(yīng)用，基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、R
B、[-2，-1]
C、[-1，3]
D、[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線的右焦點
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，點A，B分別在其兩條漸進(jìn)線上，且滿足
BF
=2
FA
，
OA
•
AB
=0（O為坐標(biāo)原點），則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2-（m+1）x+m=0的兩個實數(shù)根都在（3，4）內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，其四個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，設(shè)四面體EFGH的棱長為b，則a：b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各轉(zhuǎn)了
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A（a，4）為拋物線C上的定點，點P為拋物線C上的動點．且△FOA的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過P作圓x2+（y-1）2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標(biāo)．
（3）設(shè)點T（0，t），且對拋物線C上的任意動點P，∠TPF總為銳角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[-1，1]的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期為4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x軸向右平移
2
3
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點和最低點（如圖），求∠OQP的大�。�

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