證明：
1+sin2α
cos2α
=
1+tanα
1-tanα
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：證明題
分析：設(shè)t=tanα，由萬能公式可得左邊=
1+sin2α
cos2α
=
1+
2t
1+t2
1-t2
1+t2
=
t2+2t+1
1-t2
=
(t+1)2
(1-t)(1+t)
=
1+t
1-t
=右邊，從而得證．
解答： 證明：設(shè)t=tanα，則由萬能公式可得：
左邊=
1+sin2α
cos2α
=
1+
2t
1+t2
1-t2
1+t2
=
t2+2t+1
1-t2
=
(t+1)2
(1-t)(1+t)
=
1+t
1-t
=右邊．
故得證．
點(diǎn)評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1}⊆A⊆{1，2，3}，則這樣的集合A有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足（
1
3
）x＞
39
的實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，則lg12=
 
（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
3
cos（2π-θ），|θ|＜
π
2
，則θ等于（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”的否命題為：
 
，否定形式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-4＜x＜1}，則A∩B等于（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-4，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為（1，-1），則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=（2+2
3
）x
B、y2=4
3
x
C、y2=（1+2
3
）x
D、這樣的拋物線不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
，x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分別是A和B．問：“A⊆B”是“1≤a≤3，或a=-1”的充分條件嗎？

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同步練習(xí)冊答案