已知命題p：?x0∈R，ax02+x0+
1
2
≤0（a＞0），且命題p是真命題，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由已知條件便可知一元二次不等式ax02+x0+
1
2
≤0有解，根據(jù)判別式△的取值情況即可求出a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)已知條件知不等式ax02+x0+
1
2
≤0有解；
∵a＞0；
∴△=1-2a≥0；
∴0＜a≤
1
2
；
∴a的取值范圍為（0，
1
2
]．
故答案為：(0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：考查真命題的概念，知道怎么說(shuō)明一個(gè)不等式有解，以及一元二次不等式的解的情況和判別式△取值的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，2）
B、（0，1）
C、（0，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
m2-1
（m＜-1），α是第三象限角，求cos
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），并說(shuō)明其幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、{3}
B、{0，1}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)社區(qū)中共有老年人150人，兒童和少年200人，中青年人150人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為50的樣本調(diào)查身體狀況，則抽出的老年人的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx-
1
2
（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=x2-2x-3+[（log
1
2
x）2-log
1
2
x-2]i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且2Tn=4Sn-（n2+n），n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n+1
an+1
，證明：b1+b2+…+bn＜3．

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