設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：令二項(xiàng)式中的x為1，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項(xiàng)，求出該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為4n，
則4n=256，解得n=4，
即有（5x-
x
）n=（5x-
x
）4展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
4
•(5x)4-r•(-
x
)r
=
C
r
4
•(-1)r•54-r•x4-
1
2
r，
令4-
1
2
r=3，得r=2，
所以該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為
C
2
4
•52=150，
故答案為：150．
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項(xiàng)式中的x賦值；求二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)常用的方法運(yùn)用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4，推測數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為1的半圓內(nèi)放置一個(gè)邊長為
1
2
的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，求|
OD
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=1-x-x4．則f（x）={
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（2，0）的直線l1截圓C：x2+y2-6x+4y+4=0所得的弦長為4
2
，則直線l1的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+2
a
•x+b=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（Ⅰ）若a是從集合{0，1，2，3}四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從集合{0，1，2}三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（Ⅱ）若a∈[0，3]，b∈[0，2]，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
π
2
+x）滿足f(-
π
3
)=f（0）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0總成立，若記a=20.2•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（-3）•f（log3
1
27
），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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