已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，且A∪B=A，A∩B=C，求實數(shù)a，m．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：求出A中方程的解確定出A，根據A與B的并集為A，得到B為A的子集，將A中元素代入B中計算求出a的值，確定出B，根據A與B的交集為C，確定出C，即可求出m的值．
解答： 解：由A中方程變形得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
∵A∪B=A，∴x=1或x=2為方程x2-ax+（a-1）=0的解，
將x=1代入方程得：1-a+a-1=0，a為任意數(shù)，不合題意，舍去；
將x=2代入方程得：4-2a+a-1=0，即a=3，此時B中方程為x2-3x+2=0，即A=B={1，2}，
∴C=A∩B={1，2}，此時m=3．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，在側面PBC內有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a．
（1）試在AB上找一點F，使EF∥平面PAD．
（2）在平面PAD上是否存在一點G，使GE⊥PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A、B、C成等差數(shù)列，且
1
cosA
+
1
cosC
=-
2
cosB
，求cos
A-C
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和An．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=45°時，求a的值；
（2）當a+c的值為2
10
時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an+6
(n+1)Sn
}的前n項和為Tn，求證：1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex•f（x）＞ex+1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z的實部為-2，虛部為1，則
25i
z2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷命題“若兩個函數(shù)關于y=x對稱，則這兩個函數(shù)就互為反函數(shù)”是否正確
 
．

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