已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，求c的取值范圍．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（-1）=f（-2）=f（-3）列出方程組求出a，b代入0＜f（-1）≤3求出c的范圍
解答： 解：由f（-1）=f（-2）=f（-3）得
-1+a-b+c=-8+4a-2b+c
-1+a-b+c=-27+9a-3b+c
，
解得
a=6
b=11
，則f（x）=x3+6x2+11x+c，
由0＜f（-1）≤3，得0＜-1+6-11+c≤3，
即6＜c≤9．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，以及不等式的應(yīng)用，求出a，b的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AD，BC上，AB=2，AD=5，AE=1，BF=3，現(xiàn)將四邊形AEFB沿EF折起到A′EFB′，使DF⊥B′F．
（Ⅰ）求證：A′E∥平面B′DF
（Ⅱ）求證：平面A′EFB′⊥平面CDEF；
（Ⅲ）求直線B′D與平面A′EFB′所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C與兩圓（x+
3
）2+y2=1，（x-
3
）2+y2=1中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求圓心C的軌跡L的方程
（2）求直線y=x+1被軌跡L截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4-7m2+9=0，若該方程表示一個圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-4
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（3，+∞）是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（2n-3）×（
1
2
）n，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2-a-x，（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[1，2]時函數(shù)f（x）的最大值為
3
2
，求此時a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計成績的平均值；
（2）若成績排名前5的學(xué)生中，有一人是學(xué)生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC

②|
AB
|=|
BC
|
③|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|
④|
AD
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
其中正確的個數(shù)為
 
．

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