側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝，若球O的體積為π，則這個直三棱柱的體積等于(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                             D.


D

[解析]　設(shè)球O的半徑為R，則，∴R＝，設(shè)△ABC外接圓半徑為r，BC邊上的高為h，則h＝＝r2，

∴r＝1；設(shè)棱柱的高為H，則R2＝r2＋()2，

∴H＝4，∴V棱柱＝×××4＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)

A.＋π                                              B．3＋π

C．9＋π                                            D．9＋π

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

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如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點，求三棱錐M－ACD的體積．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

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已知平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項正確的是(　　)

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是異面直線，那么n∥α

B．如果m⊂α，n與α相交，那么m、n是異面直線

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段BB1上的一動點，則當(dāng)AM＋MC1最小時，△AMC1的面積為________．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA＝AD＝2，AB＝1.

(1)求證：PD∥平面AMC；

(2)求三棱錐A－MBC的高．

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如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E為CD上一點，DE＝1，EC＝3.

(1)證明：BE⊥平面BB1C1C；

(2)求點B1 到平面EA1C1 的距離．

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