化簡：（x
1
2
y
2
3
）-3÷(x-1y-4)
1
2
+(x
a
a-b
)
1
c-a
(x
b
b-c
)
1
a-b
(x
c
c-a
)
1
b-c
．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)的運算法則，求解即可．
解答： 解：（x
1
2
y
2
3
）-3÷(x-1y-4)
1
2
+(x
a
a-b
)
1
c-a
(x
b
b-c
)
1
a-b
(x
c
c-a
)
1
b-c

=x
1
2
+
1
2
y-
2
3
×3+4×
1
2
+x
a
(a-b)(c-a)
+
b
(b-c)(a-b)
+
c
(c-a)(b-c)

=x+x
ab-bc+bc-ab+ac-bc
(a-b)b-c()(c-a)

=x+x0
=x+1．
點評：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點P到兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點為A，過點M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
（ⅰ）證明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到6的六個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和兩個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．試問：
（1）能組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）四位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，a∈（0，4），b∈R．
（1）若b＜0，且當(dāng)x∈[-
1
a
，0]時，f（x）∈[-
3
a
，0]，求a，b的值；
（2）是否存在實數(shù)a，b，使f（x）恰有一個零點x0∈（1，2），若存在，請給出一對實數(shù)a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M在橢圓上，且直線MA，MB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若點M又在以線段F1F2為直徑的圓上，且△MAB的面積為
2
3
3
，
求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，4sin2
B+C
2
-cos2A=
11
4
．
（Ⅰ）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建為一個更大的矩形花壇AMPN，要求點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米，當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于（
x
20
）2km．
（1設(shè)這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)最少用時為t小時，請將t表示為關(guān)于x的函數(shù)；
（2）若這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少要多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若∠C=2∠B，則
c
b
的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案