已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=
3
+ni，則（
m+ni
m-ni
）2015=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的周期性即可得出．
解答： 解：m（1+i）=
3
+ni，化為m+mi=
3
+ni，∴
m=
3
m=n
，解得m=n=
3
．
∴
m+ni
m-ni
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴（
m+ni
m-ni
）2015=i2015=（i4）503•i3=-i．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為
 
，已知sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），則f（α-
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°
（1）證明：BB1⊥AC；
（2）若AB=2，且二面角A1-AB-C大小為60°，連接AC，BD，設(shè)交點為O，連接B1O．求三棱錐B1-ABO外接球的體積．
（球體體積公式：V=
4
3
πR3，R是球半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G為EC的中點．
（1）求證：AC∥平面BFG；
（2）若三棱錐C-DGB的體積為
9
4
，求三棱柱ADF-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x＜0}，B={x|y=lg[x（x+1）]}，若A-B={x∈A，且x∉B}，則A-B=（　�。�
A、{x|x＜-1}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|-1＜x＜0}
D、{x|x≤-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+2(x≤1)
log2x(x＞1)
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={y=|y=1-ex，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=-1，且x，y都是負實數(shù)，則xy+
1
xy
有（　�。�
A、最小值2
B、最大值-2
C、最小值
17
4
D、最大值-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、7B、5C、3D、14

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同步練習(xí)冊答案