某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5min，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7min，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4min，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10h.若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元．

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)W(元)；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？


　(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個(gè)數(shù)為100－x－y，

所以利潤(rùn)W＝5x＋6y＋3(100－x－y)＝2x＋3y＋300.

(2)約束條件為：

目標(biāo)函數(shù)為W＝2x＋3y＋300，

如圖所示，作出可行域．

初始直線(xiàn)l0：2x＋3y＝0，平移初始直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，W有最大值，

由

最優(yōu)解為A(50,50)，所以Wmax＝550(元)．

答：每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個(gè)，騎兵50個(gè)，傘兵0個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，為550元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集為(－，)，則不等式－cx2＋2x－a>0的解集為_(kāi)_______．

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設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則AB的最小值為_(kāi)_____．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?i>S，若A、B為區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AB|的最大值為(　　)

A．2  B.  C．3  D.

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O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1)，若點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的最大值為(　　)

A.  B．2  C.  D．2

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設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件且不等式x＋2y≤14恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[8,10]  B．[8,9]  C．[6,9]  D．[6,10]

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若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x|x|－y|y|＝1，則點(diǎn)(x，y)到直線(xiàn)y＝x的距離的取值范圍是(　　)

A．[1，)                                                 B．(0，]

C．(，1)                                                   D．(0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果f ′(x)是二次函數(shù)，且f ′(x)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－)，那么曲線(xiàn)y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓＋＝1上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于(　　)

A．2                                                             B．4 

C．8                                                             D.

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