已知函數(shù)f(x)＝2sinωxcosωx＋2sin2ωx－(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少含有10個零點，求b的最小值．


解　(1)由題意得：f(x)

＝2sinωxcosωx＋2sin2ωx－

＝sin2ωx－cos2ωx＝2sin，

由最小正周期為π，得ω＝1.

整理得k∈Z，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到y＝2sin2x＋1的圖象，所以g(x)＝2sin2x＋1.

令g(x)＝0，得所以y＝g(x)在[0，π]上恰好有兩個零點．若y＝g(x)在[0，b]上至少有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標(biāo)即可，即b的最小值為


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相關(guān)習(xí)題

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給出下列各函數(shù)值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④.其中符號為負的是(　　)

A．①                                   B．②

C．③                                   D．④

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下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　)

A．y＝sin                       B．y＝cos

C．y＝sin                         D．y＝cos

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將函數(shù)y＝sin圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再把所得圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，則函數(shù)y＝f(x)的圖象(　　)

A．關(guān)于點(0,0)對稱   B．關(guān)于點對稱C．關(guān)于直線x＝對稱 D．關(guān)于直線x＝π對稱

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某實驗室一天的溫度(單位：℃)隨時間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；

(1)求實驗室這一天的最大溫差；

(2)若要求實驗室溫度不高于11 ℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sinB＝sinC.若△ABC的面積為sinC，則角C的大小為(　　)

A．30°                                 B．60°

C．90°                                 D．120°

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在銳角△ABC中，若BC＝2，sinA＝，則的最大值為(　　)

A.                                    B.

C．1                                    D．3

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若△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋sinB＝2sinC，則cosC的最小值是________．

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如圖，平面四邊形ABCD中，AB＝13，AC＝10，AD＝5，cos∠DAC＝，＝120.

(1)求cos∠BAD；

(2)設(shè)求x，y的值．

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