如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P－DCE的外接球的體積為(　　)


C

[解析]　根據(jù)題意折疊后的三棱錐P－DCE為正四面體，且棱長為1，以此正四面體來構造正方體，則此正方體的棱長為，故正方體的體對角線的長為，且正方體的外接球也為此正四面體的外接球，∴外接球的半徑為，

∴V球＝πr3＝選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由若干個相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立主體中數(shù)字表示相應位置的小立方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正三棱柱ABC－A1B1C1中，H、F分別為AB、CC1的中點，各棱長都是4.

(1)求證CH∥平面FA1B.

(2)求證平面ABB1A1⊥平面FA1B.

(3)設E為BB1上一點，試確定E的位置，使HE⊥BC1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若圓錐軸截面的頂角θ滿足，則其側面展開圖中心角α滿足(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點，求三棱錐M－ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段BB1上的一動點，則當AM＋MC1最小時，△AMC1的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是______(寫出所有符合要求的圖形序號)．

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