（1）解不等式：21-2x＞
1
4

（2）計(jì)算：log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式求解即可．
（2）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：（1）21-2x＞
1
4
，化為：21-2x＞2-2，因?yàn)閥=2x是增函數(shù)，所以不等式化為：1-2x＞-2，解得x＜
3
2
．
不等式的解為：x＜
3
2
．
（2）log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0
=
3
2
+2lg5+2lg2+2+1
=
3
2
+2+2+1
=
13
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于sinx的二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)和為Tn，且為
Sn
Tn
=
2n+1
3n-1
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）存在實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等邊三角形；
（3）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過A（4，0）、B（0，3），求直線l1的一般方程，使得：
（1）l1∥l，且經(jīng)過兩直線3x+y=0與x+y=2交點(diǎn)；
（2）l1⊥l，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+i
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α是第二象限的角，且f（α-
π
3
）=-
1
5
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．
（1）求證：
ED
BD
•
PB
PA
=
PD
PC
；
（2）求∠PCE的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+2，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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