科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為實數(shù)，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設u（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，，則數(shù)列{a_n}的前2012項和等于    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)（x∈[0，2]）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象，則θ的最大值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．
（1）求角C的大�。�
（2）若a²=2b²+c²，求tanA的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪O₁的半徑為2r（r為常數(shù)），小飛輪O₂的半徑為r，O₁O₂=4r．在大飛輪的邊緣上有兩個點A，B，滿足，在小飛輪的邊緣上有點C．設大飛輪逆時針旋轉一圈，傳動開始時，點B，C在水平直線O₁O₂上．
（1）求點A到達最高點時A，C間的距離；
（2）求點B，C在傳動過程中高度差的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點為A，直線y=-4交橢圓E于點B，C（點B在點C的左側），點P在橢圓E上．
（1）若點P的坐標為（6，4），求四邊形ABCP的面積；
（2）若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標；
（3）若（m，n為實數(shù)），求m+n的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2．數(shù)列{b_n}滿足，n∈N₊．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前6項和S₆；
（2）若數(shù)列{b_n}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若b_2n-b_2n-1=0，，n∈N₊，求數(shù)列{a_n}的前2n項的和T_2n．