科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l'，若l'與橢圓x²+=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

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如圖，連接△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的△A₁B₁C₁，又連接△A₁B₁C₁的各邊中點(diǎn)得到△A₂B₂C₂，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

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函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m．
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角的正切值為；
（2）在線段A₁C₁上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．