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科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數(shù)學模擬沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面EACF⊥平面ABC，△ABC為邊長為a的正三角形，四邊形ACFE為正方形，點M在線段EF上，點D為AC的中點．
（1）求證：BD⊥平面EACF；
（2）當M在線段EF的什么位置時，AM∥平面BDF，并證明你的結(jié)論；
（3）求平面EFB與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數(shù)學模擬沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數(shù)學模擬沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m=1時，若直線y=t與函數(shù)f（x）在上的圖象有兩個交點，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當a＞b＞0時，（1+a）b＜（1+b）a．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若全集I={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2}，則B∪CIA=（ ）
A．{2，3}
B．{2}
C．{2，4，5}
D．{4，5}

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

，a∈R，b∈R，則a+b=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2-a72+2a12=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b3b11等于（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，使log2x≤0成立”的否定為（ ）
A．?x∈R，使log2x＞0成立
B．?x∈R，使log2x≥0成立
C．?x∈R，均有l(wèi)og2x≥0成立
D．?x∈R，均有l(wèi)og2x＞0成立

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有以下四個命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為偶函數(shù)，則ϕ可以取的一個值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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