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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市六校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財(cái)大附中、地大附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)B₁在底面上的射影D落在BC上．

（1）若點(diǎn)D恰為BC的中點(diǎn)，且AB₁⊥BC₁求α的值．
（2）若α=arccos

，且當(dāng)AC=BC=AA₁時(shí)，求二面角C₁-AB-C的大�。�

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已知拋物線C：

與直線l：y=kx-1沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（1）證明：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)Q；
（2）若點(diǎn)P與（1）中的定點(diǎn)Q的連線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：

．

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已知函數(shù)f（x）=

-x（0＜x＜

）．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin³x＞x³cosx在（0，

]上恒成立；
（3）求g（x）=

（0＜x≤

）的最大值．

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數(shù)列{K_n}定義如下：K₁=

，K_n+1=

，n∈N^*．
（1）求K₂，K₃的值；
（2）寫(xiě)出{K_n}的通項(xiàng)；
（3）若數(shù)列{T_n}定義為：T_n=2ⁿ⁺¹K_n，n∈N^*，
①證明：T_n＜T_n+1，n∈N^*； ②證明：T_n＜7，n∈N^*．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺強(qiáng)化練習(xí)：冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單的有理、無(wú)理函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)