若不論取何實數(shù)，直線恒過一定點，則該定點的坐標為      ．

方程實根個數(shù)為     個．

兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則_______。

已知圓C的圓心與點關于直線對稱．直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為               ．

已知全集，集合，集合；

(1)求集合、；     (2)求．

如果實數(shù)滿足求:

（1）的最值；

（2）的最大值.

設直線與直線交于點．

（1）當直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；

（2）當直線過點，且坐標原點到直線的距離為時，求直線的方程．

如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．

(1)證明：AD⊥平面PBC；

(2)求三棱錐D－ABC的體積；

(3)在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

已知⊙C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．

(2)從圓外一點P(x₀，y₀)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．

已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．