科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,用符號
表示不超過
的最大整數(shù)。函數(shù)
有且僅有3個零點,則
的取值范圍是__________.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在ABC中,
所對邊分別為
,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
|
患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合計 |
男 |
|
5 |
|
女 |
10 |
|
|
合計 |
|
|
50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求
的分布列,數(shù)學(xué)期望以及方差.
下面的臨界值表供參考:
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式 其中
)
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖:四棱錐中,
,
,
.
∥
,
.
.
(Ⅰ)證明: 平面
;
(Ⅱ)在線段上是否存在一點
,使直線
與平面
成角正弦值等于
,若存在,指出
點位置,若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:
的右焦點
,過原點和
軸不重合的直線與橢圓
相交于
,
兩點,且
,
最小值為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若圓:的切線
與橢圓
相交于
,
兩點,當(dāng)
,
兩點橫坐標(biāo)不相等時,問:
與
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于的不等式
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求此不等式的解集;
(Ⅱ)若此不等式的解集為,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,則
( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于(
)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為則拋物線的方程是(
)
A. B.
C.
D.
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