已知橢圓：的離心率等于，點在橢圓上.

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。

已知函數

(I)當時，討論函數的單調性：

(Ⅱ)若函數的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”.

試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.

如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.

（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若，求的值.

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程是（為參數，，射線與曲線交于極點外的三點

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)當時，兩點在曲線上，求與的值．

已知函數．

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）若，求證：≤.

已知集合,,則的真子集個數為(    )

A．5                B．7                C．31               D．3

“a = 1”是“復數（，i為虛數單位）是純虛數”的(    )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是(    )

A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經過樣本的中心

B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值

C．相關系數r越小，表明兩個變量相關性越弱

D．越接近1，表明回歸的效果越好

已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量＋2的夾角等于（   ）

A．150°            B．90°             C．60°             D．30°

數列的首項為3，為等差數列且，若，則（    ）

A．0                B．3                C．8                D．11