科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A的直線
與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn),則
( )
A. B.
C.
D.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為
,
平行于
軸,直線
(
為常數(shù))與正六邊形交于
兩點(diǎn),記
的面積為
,則關(guān)于函數(shù)
的奇偶性的判斷正確的是( )
A.一定是奇函數(shù) B.—定是偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù) D.奇偶性與有關(guān)
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展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 .
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已知函數(shù)若
,則
等于 .
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某班級(jí)有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取等距系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1—50號(hào),并分組,第一組1—5號(hào),第二組6—10號(hào),,第十組46—50號(hào).若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生,則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)__ 的學(xué)生.
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為 .
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定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系.在平面斜坐標(biāo)系xOy中,,平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義:若
(其中
,
分別是x軸,y軸同方向的單位向量),則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x,y),向量
的斜坐標(biāo)為(x,y).給出以下結(jié)論:
①若,P(2,-1),則
;
②若,
,則
;
③若,
,則
;
④若,以O為圓心,1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為
.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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如圖1,在Rt中,
,
.D、E分別是
上的點(diǎn),且
.將
沿
折起到
的位置,使
,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)若,求
與平面
所成角的正弦值;
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函數(shù)部分圖象如圖所示,其圖象與
軸的交點(diǎn)為
,它在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
(Ⅰ)求的解析式及
的值;
(Ⅱ)在中,
、
、
分別是角
、
、
的對(duì)邊,若
,
的面積為
,求
、
的值.
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有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙.已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響.
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表:
所用的時(shí)間(天數(shù)) |
10 |
11 |
12 |
13 |
通過(guò)公路1的頻數(shù) |
20 |
40 |
20 |
20 |
通過(guò)公路2的頻數(shù) |
10 |
40 |
40 |
10 |
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā),汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā).
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙,估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑;
(Ⅱ)若通過(guò)公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為萬(wàn)元、
萬(wàn)元(其它費(fèi)用忽略不計(jì)),此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān).如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元;若在約定日期后送到,每遲到一天,銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元.如果汽車A、B長(zhǎng)期按(Ⅰ)所選路徑運(yùn)輸貨物,試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大.(注:毛利潤(rùn)=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用)一(一次性費(fèi)用)) .
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