科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與
軸分別相交于點(diǎn)
,
(
分別是與
軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)
.
(1)求的值;
(2)當(dāng)滿足
時(shí),求函數(shù)
的最小值.
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(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,前
項(xiàng)和為
.
1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
2)設(shè), 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上,
的中心和
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
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1)求,
的標(biāo)準(zhǔn)方程, 并分別求出它們的離心率
;
2)設(shè)直線與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,且
(其中
坐標(biāo)原點(diǎn)),請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線
過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
若存在,求出直線
的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知,
1)若,求方程
的解;
2)若對(duì)在
上有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù),都有
”的函數(shù)可以是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的值是( )
A.11 B.31 C.27 D.15
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是 ( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列中
,若
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和等于( )
A. B.
C.
D.
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