科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線交橢圓
于
兩點(diǎn),求線段
的長(zhǎng).
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(本小題滿分14分)如圖,已知矩形中,
,
,將矩形沿對(duì)角線
把△
折起,使
移到
點(diǎn),且
在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求證:;
(2)求證:平面平面
;
(3)求三棱錐的體積.
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(本小題滿分14分)已知為實(shí)數(shù),
(1)若,求
在
上最大值和最小值;
(2)若在
和
上都是遞增的,求
的取值范圍。
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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
,函數(shù)
對(duì)
有
,數(shù)列
滿足
.
(1)分別求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若存在正實(shí)數(shù)
,使不等式
對(duì)于一切的
恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知拋物線,焦點(diǎn)為
,一直線
與拋物線交于
兩點(diǎn),且
,
(1)求的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
(2)若的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)
求拋物線的方程;
(3)求在條件(2)下面積的最大值.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
集合,
,若
,則實(shí)數(shù)
的值為( )
A.或
B.
C.
或
D.
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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程(
)
A.焦點(diǎn):,準(zhǔn)線:
B.焦點(diǎn):
,準(zhǔn)線:
C.焦點(diǎn):, 準(zhǔn)線:
D.焦點(diǎn):
, 準(zhǔn)線:
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的漸近線
經(jīng)過(guò)二、四象,直線
過(guò)點(diǎn)
且垂直于直線
,則直線
方程為( )
A. B.
C. D.
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已知函數(shù)其中(
)則“
”是“
是奇函數(shù)”的( )
A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既非充分也非必要條件
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓及直線
當(dāng)直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,則
( )
A. B.
C.
D.
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