科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
橢圓2x2+y2=1上的點到直線y=x-4的距離的最小值是 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,為坐標(biāo)原點,若,則實數(shù)t的值為 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即存在,且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記,若在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,)上是凸函數(shù)的是_____ ___.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
① f(x)=sin x+cos x; ② f(x)=ln x-2x;
③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為圓心的圓與直線:相切.
(1)求圓的方程;
(2)若圓上有兩點關(guān)于直線對稱,且,求直線MN的方程.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本題滿分14分)已知向量 與 共線,設(shè)函數(shù) .
(I) 求函數(shù) 的周期及最大值;
(II) 已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C,若有 ,邊 BC=,,求 △ABC 的面積.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,公比為,且, .
(Ⅰ)求與;(Ⅱ)證明:≤.
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