科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若4名學(xué)生和3名教師站在一排照相,則其中恰好有2名教師相鄰的站法有_______種.(用數(shù)字作答)
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間 2上存在零點,那么實數(shù)a的取值范圍是_________.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,設(shè)是拋物線
上一點,且在第一象限. 過點
作拋物線的切線,交
軸于
點,過
點作
軸的垂線,交拋物線于
點,此時就稱
確定了
.依此類推,可由
確定
,
.記
,
。
給出下列三個結(jié)論:
①;
②數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列;
③對于,
,使得
.
其中所有正確結(jié)論的序號為__________。
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)列中,
,
,
。
(Ⅰ)計算,
,
的值;
(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
甲同學(xué)在軍訓(xùn)中,練習(xí)射擊項目,他射擊命中目標(biāo)的概率是,假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
(Ⅰ)在3次射擊中,求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率;
(Ⅱ)在射擊中,若甲命中目標(biāo),則停止射擊,否則繼續(xù)射擊,直至命中目標(biāo),但射擊次數(shù)最多不超過3次,求甲射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè),函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
.
(Ⅰ)求的值,并比較它們的大小;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個,現(xiàn)從袋中任意取出3個小球,假設(shè)每個小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率;
(Ⅲ)用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求的值.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請先閱讀:
(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合等式 (
,整數(shù)
),證明:
;
(Ⅱ)當(dāng)整數(shù)時,求
的值;
(Ⅲ)當(dāng)整數(shù)時,證明:
.
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科目: 來源:2013屆北京西城(北區(qū))高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中
。
(Ⅰ)若,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,討論函數(shù)
在其定義域上的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:對任意的正整數(shù),不等式
都成立。
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科目: 來源:2013屆北京西城(南區(qū))高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集,
,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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