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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個交點(diǎn)為,若,則雙曲線方程為               

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為,已知,且,則           

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為,點(diǎn),則 的最大值為          .

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,且這個空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上,則這個球的表面積是          .

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,是底部不可到達(dá)的一個塔型建筑物,為塔的最高點(diǎn).現(xiàn)需在對岸測出塔高,甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法,甲同學(xué)的方法是:選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線,使三點(diǎn)不在同一條直線上,測出的大小(分別用表示測得的數(shù)據(jù))以及間的距離(用表示測得的數(shù)據(jù)),另外需在點(diǎn)測得塔頂的仰角(用表示測量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高.乙同學(xué)的方法是:選一條水平基線,使三點(diǎn)在同一條直線上.在處分別測得塔頂的仰角(分別用表示測得的數(shù)據(jù))以及間的距離(用表示測得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法,寫出你的選擇并按如下要求完成測量計(jì)算:①畫出測量示意圖;②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù),畫圖時按順時針方向標(biāo)注,按從左到右的方向標(biāo)注;③求塔高

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四邊形為直角梯形,,,又,,,直線與直線所成角為

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

現(xiàn)有兩個項(xiàng)目,投資項(xiàng)目萬元,一年后獲得的利潤為隨機(jī)變量(萬元),根據(jù)市場分析,的分布列為:

投資項(xiàng)目萬元,一年后獲得的利潤(萬元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價格的調(diào)整(價格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整,且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是.

經(jīng)專家測算評估項(xiàng)目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤的關(guān)系如下表:

(Ⅰ)求的方差;

(Ⅱ)求的分布列;

(Ⅲ)若,根據(jù)投資獲得利潤的差異,你愿意選擇投資哪個項(xiàng)目?

(參考數(shù)據(jù):).

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是,上下兩個頂點(diǎn)分別為,四邊形是矩形(為原點(diǎn)),點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),關(guān)于軸的對稱點(diǎn)(不共線),

問:直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn),如果是,求這個定點(diǎn)的坐標(biāo),如果不是,說明理由.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時,證明是增函數(shù);

(Ⅱ)若,,求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分) 選修4—1;幾何證明選講.

如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,的延長線交于點(diǎn),點(diǎn)的延長線上.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)若,證明:

 

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