科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期為4π,(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在∆ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函數(shù)f(A)的取值范圍
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有A,B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測,設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為5/12,至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為11/12.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
(1)求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測,求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少?
(3)任意依次抽取該種零件4個(gè),設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù),求Eξ與Dξ.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)
(1)求證:MN⊥AB;
(2)若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ,能否確定θ,使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線?若能確定,求出的值;若不能確定,說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線l與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)P(2,1),且與x軸交于點(diǎn)A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),(1)若動(dòng)點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的軌跡C;(2)若過點(diǎn)B的直線l′(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E,F(E在B,F之間)試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對(duì)稱圖形?若是請(qǐng)指出對(duì)稱中心,并證明;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an},a1=2a+1(a≠-1的常數(shù)),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N∗),數(shù)列{bn}的首項(xiàng), b1=a,bn=an+n2(n≥2,n∈N∗).
(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{bn}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,全集U=A∪B,則集合=( )
A.{4,7,9} B.{5,7, 9} C.{3,5,8} D.{7,8,9 }
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則 ( )
A. B. C. D.
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