解方程：

已知直線y=2x+1和圓x²+y²=4，判斷直線和圓的位置關(guān)系.

已知A（1，3）、B（3，6），過原點(diǎn)的直線l與線段AB相交，則求直線l的斜率范圍，若A（1，3）、B（－1，6）呢？

已知直線a與平面α不垂直，求證：經(jīng)過直線a有且只有一個平面β垂直于平面α.

已知在正方體AC₁中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求下列直線所成的角.

（1）A₁C₁與BC；

（2）A₁C₁與B₁C；

（3）A₁C₁與EF；

已知a_n=,求數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和S_n.

已知等差數(shù)列5，2，－1，….

（1）求數(shù)列的第20項(xiàng)；

（2）問－112是它的第幾項(xiàng)？

（3）數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于－20？

（4）在－20到－40之間有多少項(xiàng)？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n=a_n－1+a_n－2(n≥3，n∈N*)設(shè)b_n=.

(1)    求證：b_n+1=，n∈N*；

(2)求數(shù)列{b_n}的前5項(xiàng).

求函數(shù)f(x)=的值域。

若函數(shù)y=lg(x²+2x+a²)的值域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.