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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求函數(shù)y=tanx-cotx的最小正周期

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知函數(shù)f(x)=(sinx-cosx)

  (1)求它的定義域和值域

  (2)指出它的單調(diào)區(qū)間

  (3)判斷該函數(shù)的奇偶性

(4)判斷它的周期性,如果是周期函數(shù),求出它的最小正周期(不要求證明)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

將函數(shù)y=f(x)的圖像上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后將整個圖像向左平移個單位,得到y=sinx的圖像,求f(x)的解析式

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

(1)求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)求函數(shù)y=cos3x的單調(diào)遞減區(qū)間

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游業(yè).根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少.本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元,由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加

  (1)設(shè)第n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元,旅游業(yè)總收入為bn萬元,寫出anbn;

  (2)至少經(jīng)過幾年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+ 2Sn·Sn-1=0(n≥2),

  (1)求證:是等差數(shù)列;

  (2)求an的表達(dá)式;

(3)若bn=2(1-n)an(n≥2).求證:+ …+ <1

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某種汽車(A)購車費用10萬元,(B)每年應(yīng)交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計9千元,(C)汽車的維修費平均為,第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元…各年的維修費平均數(shù)組成等差數(shù)列,問此種汽車使用多少年報廢最合算(即使用多少年,年平均費用最少)并分析A、BC三筆費用分別對選擇最合算的使用年限的影響

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)a、bN,{an}是首項為a,公差為b的等差數(shù)列,{bn}是首項為b,公比為a的等比數(shù)列且滿足a1b1a2b2a3

  (1)求a的值.

  (2)對于某項am,存在bn使am+ 1=bn成立,求b值并推導(dǎo)mn的關(guān)系式.

(3)在{an}中,對滿足(2)的項求它的前k項的和

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

若數(shù)列{an}的前n項和Sn與第n項之間滿足,求anSn

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知{an}是等比數(shù)列,a1=2,a3=18;{bn}是等差數(shù)列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.

  (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;

  (2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的公式;

  (3)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n=1,2,…,試比較PnQn的大小,并證明你的結(jié)論.

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