某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84％．寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)＝a－(x∈R)，(1)試證明：對于任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；(2)試確定a值，使f(x)為奇函數(shù)．

指數(shù)函數(shù)f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值．

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(a＞0)：

(1)a²；(2)．

化簡：．

求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)(b＞a)．

是否存在實(shí)數(shù)λ，使函數(shù)f(x)＝x⁴＋(2－λ)x²＋2－λ在區(qū)間(－∞，－2]上是減函數(shù)，而在區(qū)間[－1，0)上是增函數(shù)？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明在單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)：

(1)f(x)＝－x²＋x－6；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝－x³＋1．

對于集合A＝{整數(shù)}，B＝{偶數(shù)}，試問集合A中的元素個(gè)數(shù)是不是比B中的元素個(gè)數(shù)多？為什么？

已知集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A到B的映射f：(x，y)→(x＋y，xy)．

(1)A中元素(2，－3)對應(yīng)于B中哪個(gè)元素？

(2)B中元素(2，－3)與A中哪個(gè)元素對應(yīng)？