O為坐標原點，且OA⊥OB，求線段AB長的最大值和最小值．

已知橢圓及點B(0，－2)，過點B作直線m與橢圓交于C、D兩點，

(1)試確定直線m的斜率k的取值范圍．

(2)若直線m經(jīng)過橢圓的左焦點F₁，橢圓的右焦點為F₂，求△CDF₂的面積．

已知橢圓長軸|A₁A₂|＝6焦距|F₁F₂|＝，過橢圓焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M、N．設∠F₂F₁M＝α(0≤α＜π)，當α取什么值時|MN|的長等于橢圓的短軸．

橢圓中心為原點O，焦點在x軸上，離心率e＝，直線y＝x＋1交橢圓于A、B兩點，且△AOB的面積，求此橢圓的方程．

一動圓與圓(x＋3)²＋y²＝4外切，同時與圓x²＋y²－6x－91＝0內切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

已知圓C：＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，

(1)求證：不論m取何值，l與圓C恒有兩個公共點．

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度．

自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在的直線方程．

若x，y滿足－2x＋4y＋2＝0，試求z＝x－y的最值．

一條線段AB(|AB|＝3a)的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，AB上有內分點P，使得AP∶PB＝1∶2，求P點的軌跡方程．

過P(0，1)點所作的直線l與∶x－3y＋10＝0及∶2x＋y－8＝0分別交于的中點為P時，求l的方程．