已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0若x＝時，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若x∈[－3，3]，試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值．

求雙曲線9x²－16y²＝144的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

如圖，在直三棱柱ABC－中，A＝AB＝BC＝1，∠ABC＝90°．棱上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF＝a(a為常數(shù))．

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；

(Ⅱ)判斷三棱錐B－CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB＝2AD＝2，，PD⊥底面ABCD．

(1)證明：平面PBC⊥平面PBD；

(2)若二面角P－BC－D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是線段A₁C₁的中點，AC∩BD＝F．

(1)求證：CE^ BD；

(2)求證：CE∥平面A₁BD；

(3)求三棱錐D－A₁BC的表面積．

如圖，平行四邊形ABCD中，CD＝1，∠BCD＝60°，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD垂直，G，H是DF，BE的中點．

(1)求證：BD⊥平面CDE；

(2)求證：GH∥平面CDE；

(3)求三棱錐D－CEF的體積．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．

(Ⅰ)求證：平面AEC⊥平面PDB；

(Ⅱ)當(dāng)PD＝AB且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

函數(shù)

(1)當(dāng)時，求f(x)在x＝0處的切線方程；

(2)函數(shù)f(x)是否存在零點？若存在求出零點的個數(shù)；若不存在，說明理由．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是棱PB的中點．

(Ⅰ)求直線AD與平面PBC的距離；

(Ⅱ)若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．