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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

已知a＋b＝1，求證：a2＋b2＝1．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD＝a，PA＝PC＝a．求證：

(1)PD⊥平面ABCD；

(2)AC⊥PB．

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點，點D在B1C1上，且A1D⊥B1C．求證：

(1)EF∥平面ABC；

(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝1，E，F(xiàn)分別是AB的三等分點，且AC，DF相交于點G，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求證：EG⊥DF．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

如圖，已知空間四邊形ABCD的邊BC＝AC，AD＝BD，且BE⊥CD于E，AH⊥BE于H，求證：AH⊥平面BCD．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

如圖，在四棱錐S－ABCD中，已知底面ABCD是梯形，AD⊥CD，AB∥DC，2AB＝DC，E，F(xiàn)分別為SC，SB的中點，求證：AF∥平面BDE．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：047

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD上的點，若CD∥平面EFGH，求證：FG∥EH．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：047

已知四邊形ABCD為矩形，P為矩形ABCD所在平面內(nèi)的任意一點，求證：|PA|2＋|PC|2＝|PB|2＋|PD|2．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：047

如圖，已知點P是梯形ABCD所在平面外的一點，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是PA，BD上的點，且＝，求證：EF∥平面PBC．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：047

如圖，已知矩形ABCD，SA⊥平面ABCD，且AE⊥SB于E，EF⊥SC于F．

(1)求證：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于點G．求證：AG⊥SD．

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同步練習冊答案