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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第26期　總182期人教課標(biāo)高一版 題型：047

已知a＋b＝1，求證：a²＋b²＝1．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD＝a，PA＝PC＝a．求證：

(1)PD⊥平面ABCD；

(2)AC⊥PB．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是A₁B，A₁C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B₁C₁上，且A₁D⊥B₁C．求證：

(1)EF∥平面ABC；

(2)平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝1，E，F(xiàn)分別是AB的三等分點(diǎn)，且AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求證：EG⊥DF．

如圖，已知空間四邊形ABCD的邊BC＝AC，AD＝BD，且BE⊥CD于E，AH⊥BE于H，求證：AH⊥平面BCD．

如圖，在四棱錐S－ABCD中，已知底面ABCD是梯形，AD⊥CD，AB∥DC，2AB＝DC，E，F(xiàn)分別為SC，SB的中點(diǎn)，求證：AF∥平面BDE．

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD上的點(diǎn)，若CD∥平面EFGH，求證：FG∥EH．

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第25期　總181期人教課標(biāo)高一版 題型：047

已知四邊形ABCD為矩形，P為矩形ABCD所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，求證：|PA|²＋|PC|²＝|PB|²＋|PD|²．

如圖，已知點(diǎn)P是梯形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是PA，BD上的點(diǎn)，且＝，求證：EF∥平面PBC．

如圖，已知矩形ABCD，SA⊥平面ABCD，且AE⊥SB于E，EF⊥SC于F．

(1)求證：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于點(diǎn)G．求證：AG⊥SD．

同步練習(xí)冊答案