(開放性問題)解不等式．

(數(shù)學(xué)與生產(chǎn))工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進(jìn)．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進(jìn)的數(shù)量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少?并求這個最少費用．(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))

(數(shù)學(xué)與科技)某市1980年以來人口總數(shù)和居民住宅面積逐年分別按等比數(shù)列和等差數(shù)列遞增，若1980年人均住房面積為4平方米，到2000年底人均住房面積為9平方米，據(jù)此推算：

(1)該市1990年底人均住房面積大于6平方米，試給出證明．(2)若該市人口增長率為2％，問該市2001年底人均住房面積將比2000年底多還是少?

解不等式．

解關(guān)于x的不等式．

兩個施工隊分別被安排在公路沿線的兩個地點施工，這兩個地點分別位于公路路碑的第10km和第20km處，現(xiàn)要在公路沿線建兩個施工隊的共同臨時生活區(qū)，每個施工隊每天在生活區(qū)和施工地點之間往返一次．要使兩個施工隊每天往返的路程之和最小，生活區(qū)應(yīng)該建于何處?

若x∈R，不等式的解集為非空集合，求實數(shù)a的取值范圍．

解不等式．

如下圖所示，設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

已知x＞0，y＞0，且x＋2y=1，求的最小值．