設sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

(1)求coscos的值；

(2)求cos20°·cos40°·cos80°；

(3)求的值．

如圖，在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料，怎樣截取才能使矩形的面積最大？

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上(如下圖)，小山高BC約為30米．在地平面上有一點A，測得A、C兩點間距離約為67米，從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°，請同學們想想這座電視發(fā)射塔有多高？

已知向量a＝2e₁－3e₂，b＝2e₁＋3e₂，其中e₁、e₂不共線，向量c＝2e₁－9e₂，問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？若存在，求出λ、μ的值；若不存在，請說明理由．

(1)已知|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－3，求a與b夾角的值；

(2)已知|a|＝2，|b|＝1，a與b的夾角為，求向量a＋b與a－2b的夾角的余弦；

(3)已知|a|＝4，|b|＝3，且(3a－b)·(a－2b)＝0，求a與b的夾角的余弦．

平面內給定三個向量a＝(3，2)、b＝(－1，2)、c＝(4，1)．

(1)求3a＋b－2c；

(2)求滿足a＝mb＋nc的實數(shù)m、n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實數(shù)k；

(4)設d＝(x，y)滿足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

已知A(1，1，)、B(3，－1)、C(a，b)．

(1)若A、B、C三點共線，求a，b的關系式．

(2)若＝2，求點C的坐標．

化簡下列各式：

(1)＋＋；

(2)＋＋＋＋．

已知A、B、C、D四點的坐標分別為A(1，0)、B(4，3)、C(2，4)、D(m，n)．當m、n滿足什么條件時，四邊形ABCD分別是平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形？(A、B、C、D依逆時針方向排列)