在數(shù)列{a_n}中，a₁＝－6×2¹⁰，點(n，2_a+1－a_n)在直線y＝2¹¹x上，設(shè)，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

(1)求出實數(shù)t；

(2)令，問從第幾項開始，數(shù)列{c_n}中連續(xù)20項之和為100？

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(Ⅰ)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EF∥BC，F(xiàn)A＝2，AD＝3，∠ADE＝45°，點G是FA的中點．

(1)求證：EG平面CDE；

(2)求二面角B―CE―G的余弦值．

在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的．假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的．

(1)求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；

(2)若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；

(3)記X為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|a－b|＝．

(Ⅰ)求cos(α－β)的值；

(Ⅱ)若，且sinβ＝，求sinα．

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為F₁、F₂，點滿足F₂在線段PF₁的中垂線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)如果圓E：被橢圓C所覆蓋，求圓的半徑r的最大值

已知三次函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1和x＝－1時取極值，且f(－2)＝－4．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅲ)若函數(shù)g(x)＝f(x－m)＋4m(m＞0)在區(qū)間[－3，n－m]上的值域為[－4，16]，試求m、n應(yīng)滿足的條件．

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EF∥BC，F(xiàn)A＝2，AD＝3，∠ADE＝45°，點G是FA的中點．

(1)求證：EG⊥平面CDE；

(2)在棱BC是否存在點M，使GM∥平面CDE，若存在，找出點M；若不存在，說明理由．

有編號為0，1，2，3，4，5，6，7，的8個零件，測量得其長度(單位：cm)如下

其中長度在[a，b](a、b都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品，其余為次品，且從這8個零件中任抽取一個得正品的概率為0.625．

(1)求a、b的值；

(2)在正品中隨機(jī)抽一個零件，長度記為x，在次品中隨機(jī)抽一個零件，長度記為y，求的概率．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，且．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)若b＝2，△ABC的面積為3，求a．