科目: 來源: 題型:解答題
已知,
,
,且
,其中
(1)若與
的夾角為
,求
的值;
(2)記,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
對任意的
恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,試說明理由.
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已知向量=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-3-m).
(1)若點(diǎn)A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m滿足的條件;
若△ABC為直角三角形,求實(shí)數(shù)m的值.
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在中,
的對邊分別是
,已知
,平面向量
,
,且
.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,求的值.
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(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)(
是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求
的值;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求
.
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已知復(fù)數(shù)(
是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求
的值;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求
.
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已知:直線與⊙C:
(
)
(1)若直線與⊙C相交,求
的取值范圍。
(2)在(1)的條件下,設(shè)直線與⊙C交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求
的值。
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已知平面向量a=(,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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(2014·長春模擬)已知向量=
,
=
,定義函數(shù)f(x)=
·
.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
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