(2014·洛陽模擬)現(xiàn)有一批產品共有10件,其中8件為正品,2件為次品.
(1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的都是正品的概率.
(2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.

在平面直角坐標系xOy中,平面區(qū)域W中的點的坐標(x,y)滿足從區(qū)域W中隨機取點M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求點M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

做拋擲兩顆骰子的試驗：用(x,y)表示結果,其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù),(1)寫出試驗的基本事件;(2)求事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率.

(2014·鄭州模擬)某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學說明其親屬30人的飲食習慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
(1)要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？
(2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率.

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位為葉）：
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）人選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進每個球的概率都是．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；
（3）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅色球，1個黃色球，1個藍色球和1個黑色球．顧客不放回的每次摸出1個球，直至摸到黑色球停止摸獎．規(guī)定摸到紅色球獎勵10元，摸到黃色球或藍色球獎勵5元，摸到黑色球無獎勵．
（1）求一名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（2）記X為一名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

某學校組織了一次安全知識競賽，現(xiàn)隨機抽取20名學生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：