若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則

A．0

B．12

C．

D．

在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則(    )

A．

B．

C．

D．

若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（   ）

A．12

B．13

C．14

D．15

將一組以1開頭的連續(xù)的正整數(shù)寫在黑板上，插去其中一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為，則插去的那個(gè)數(shù)為（      ）.

A．6

B．7

C．8

D．9

在數(shù)列中，，．
（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ �。�

A．1	B．2
C．4	D．8

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

對(duì)于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且，這種“變換”記作.繼續(xù)對(duì)數(shù)列進(jìn)行“變換”，得到數(shù)列，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問和經(jīng)過不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫出經(jīng)過“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求經(jīng)過有限次“變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：一定能經(jīng)過有限次“變換”后結(jié)束．

如圖，已知拋物線及兩點(diǎn)和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，此時(shí)就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.
給出下列三個(gè)結(jié)論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對(duì)，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

對(duì)于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且.這種“變換”記作.繼續(xù)對(duì)數(shù)列進(jìn)行“變換”，得到數(shù)列，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問經(jīng)過不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫出經(jīng)過“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)，．若，且的各項(xiàng)之和為．
（�。┣�，；
（ⅱ）若數(shù)列再經(jīng)過次“變換”得到的數(shù)列各項(xiàng)之和最小，求的最小值，并說明理由．