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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設數(shù)列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數(shù),總有.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義運算,若數(shù)列,則___________;數(shù)列的通項公式是___________。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù),,且對于正整數(shù)時,都有。
(I)當,求的值,并求數(shù)列的通項公式;
(II)證明:對于任意,存在與有關的常數(shù),使得對于每個正整數(shù),都有。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=y(tǒng)n-yn+1     
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數(shù)列{an}的通項公式;
③記數(shù)列{an·bn}的前n項和為Sn,求證:

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{}前項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式     
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則_______

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)f′(x)=2x+1,,點An(n, Sn)在函數(shù)y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ,
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;  (2)設,求數(shù)列的前項和

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖像過點,且,
(1)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足: ,,當時, 
求證: ①  ②

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1,其前n項和為Sn,則數(shù)列{}的前10項和為
A.120B.70C.75D.100

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,點在直線
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵ 數(shù)列中是否存在三項,它們可以構成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案