科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù),使; ②函數(shù)是偶函數(shù);
③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程;
④若是第一象限的角,且,則.
其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓:,直線經(jīng)過點(diǎn),
(1)求以線段為直徑的圓的方程;
(2)若直線與圓相交于,兩點(diǎn),且為等腰直角三角形,求直線的方程.
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中,,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.
序號(hào) | 分組睡眠時(shí)間 | 組中值 | 頻數(shù) (人數(shù)) | 頻率 |
1 | 4.5 | 80 | ( ) | |
2 | 5.5 | 520 | 0.26 | |
3 | 6.5 | 600 | 0.30 | |
4 | 7.5 | ( ) | ( ) | |
5 | 8.5 | 200 | 0.10 | |
6 | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)舉行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見算法流程圖,求輸出的值。
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,,且的最小正周期為.()
(1)求的值;
(2)若,解方程;
(3)在中,為原點(diǎn),,,且為銳角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為常數(shù),,函數(shù),且方程有等根.
(1)求的解析式及值域;
(2)設(shè)集合,,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使的定義域和值域分別為和?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2016屆廣東省梅州市高一上學(xué)期質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到240,抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則這兩種抽樣方法依次為 ( )
A.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 B.簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣
C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣 D.簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣
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科目: 來源:2016屆廣東省梅州市高一上學(xué)期質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為( )
A.50 B.60
C.70 D.80
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科目: 來源:2016屆廣東省梅州市高一上學(xué)期質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
同時(shí)拋兩枚硬幣,則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是( )
A.1/2 B. 1/3 C.1/4 D.2/3
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