已知函數(shù)f（x）=

3

x

-4，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

如果a⊥b，那么a與b（　�。�

已知等比數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和S_n=a•2^n-1+

1

6

，則a的值為（　�。�

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（

1

3

）=0，則不等式f（log₈x）＞0的解集為．

函數(shù)f（x）=

x2

2

-lnx的單調(diào)增區(qū)間為．

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=f（1-x），則f（2010）=．

甲、乙兩臺機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）．
甲機(jī)床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；
乙機(jī)床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10．
分別計(jì)算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差，如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計(jì)算的結(jié)果來看哪臺機(jī)床加工這種零件較合適？
（樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的樣本方差s²=

1

n

[（x¹-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

為樣本均數(shù)．）

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，

3

]上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）在[1，

3

]的最值．

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=

1

x

-x⁴，則當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=．

將參加軍訓(xùn)的600名學(xué)生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，則第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)為（　　）