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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O為直線l外任一點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）]•
OB
-1n（x+1）•
OC
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中點，設(shè)CP=m（0＜m＜1）．
（Ⅰ）試確定m的值，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值3
2
；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐D-APD1的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe -
x
a
（其中a∈R，a≠0，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=kx2+（k-15）x-15（k＞1，k∈N+），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若當(dāng)x＞0時，2f′（-ax）＞g（x）恒成立，求最大的正整數(shù)k．

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科目： 來源： 題型：

已知在正方形ABCD中，A（-2，1），B（0，2），求點C，D的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于點A、B，△OAB的面積為S，求S的最大值，及取最大值時k的取值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax，a＞0，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到所示的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成列聯(lián)表；
（Ⅱ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到6或10號的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知甲盒中有2個紅球和2個白球，乙盒中有2個紅球和3個白球，將甲、乙兩盒任意交換一個球．
（Ⅰ）求交換后甲盒恰有2個紅球的概率；
（Ⅱ）求交換后甲盒紅球數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx，g（x）=ax3-3bx-4a+b，其中a＞0，b∈R，
（1）證明：當(dāng)0≤x≤2時，函數(shù)g（x）的最大值為|4a-3b|-2b；
（2）若對任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤16，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（π-x）cos（
π
2
+x）+sin2xtanx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域．

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