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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合Z劃分為兩兩不相交的子集A1，A2，…，An，又劃分為兩兩不相交的子集B1，B2，…，Bn．已知任意兩個(gè)不相交子集Ai與Bj的并集Ai∪Bj至少含有n個(gè)元素，1≤i，j≤n．求證：集合Z中的元素個(gè)數(shù)至少為
n2
2
，它能否等于
n2
2
？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=
3an+4
7-an
．
（1）試求a8和a6的值；
（2）對(duì)于數(shù)列{an}，是否存在自然數(shù)m，使得當(dāng)n≥m時(shí)，an＜2；當(dāng)n＜m時(shí)，an＞2，證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公司在一次年會(huì)上舉行了有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，會(huì)議組織者準(zhǔn)備了10道題目，其中6道選擇題，4道填空題，公司一職員從中任取3道題解答．
（1）求該職員至少取到1道填空題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道選擇題，道填空題．設(shè)該職員答對(duì)選擇題的概率都是
4
5
，答對(duì)每道填空題的概率都是
3
5
，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用X表示該職員答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）最大值，及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD為正方形M、N分別
為SB、SD的中點(diǎn)．求證：
（1）MN∥平面ABCD；
（2）CB⊥平面SAB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：a+b=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，求：
（1）（a+b）4的值；
（2）結(jié)合著名的楊輝三角，你能得出多少有（a+b）n展開(kāi)式系數(shù)的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法計(jì)算f（x）=2x4+3x3+5x+4在x=2時(shí)的值．寫(xiě)出詳細(xì)步驟．

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同步練習(xí)冊(cè)答案