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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn（1-x）3在[
1
4
，1]上的最大值為an（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤
1
(n+3)2
成立；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Sn≤
91
256
成立．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=120，求公比q及S6．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；   
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

求已知α、β均為銳角，且cosα=
2
5
，sinβ=
3
10
，求角α-β．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=4，前n項和為Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
1
5
（an+1）+n（n∈N*）求數(shù)列{bn}前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知長方體的三個相鄰面的面積分別是a，b，c，這個長方體的頂點都在同一個球面上，求這個球的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=3，
b
=（1，2）．且向量
a
∥
b
，求
a
的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求不等式組
x-2y+1＞0
x+2y+1≥0
1＜|x-2|≤3
表示的平面區(qū)域面積．

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同步練習(xí)冊答案