設(shè)函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若直線y=a與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在△ABC中，已知B=

π

3

，AC=4

3

，D為BC邊上一點(diǎn)．
（1）設(shè)AB=3

3

，且AD為∠A的內(nèi)角平分線，若

AD

=λ

AB

+μ

AC

，求λ、μ的值
（2）若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值．

已知復(fù)數(shù)Z₁=a+i，Z₂=1+bi（a，b∈R），i為虛數(shù)單位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求

Z2

Z1

；
（Ⅱ）若Z₁+Z₂為純虛數(shù)，Z₁-Z₂為實(shí)數(shù)，求a，b．

某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個(gè)盒子，這兩個(gè)盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個(gè)小球，其中甲盒子中裝有6個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙盒子中裝有7個(gè)黃球、1個(gè)黑球，現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個(gè)紅球記4分，摸出一個(gè)白球記-1分；從乙盒子中摸出一個(gè)黃球記6分，摸出一個(gè)黑球記-2分．
（1）如果每次從甲盒子摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個(gè)球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個(gè)球所獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=axlnx-ax+b，若f（e）=2（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)?x₁，x₂∈[

1

e

，e]，|f（x₁）-f（x₂）|＜C恒成立，求實(shí)數(shù)C的取值范圍．

求函數(shù)y=

1+x

+

2-2x

的最大值．

已知f（x）=

3

（cos²x-sin²x）-2cos²（x+

π

4

）+1的定義域?yàn)閇0，

π

2

]．
（1）求f（x）的最小值．
（2）△ABC中，A=45°，b=3

2

，邊a的長(zhǎng)為函數(shù)3-

3

f（x）的最大值，求角B大小及△ABC的面積．

已知不等式x²+bx+c＜0的解集為{x|1＜x＜2}
（1）求b和c的值；
（2）求不等式cx²+bx+1≥0的解集．

在三角形ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=

6

bc，求cosA．

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬(wàn)元）與銷售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有如下數(shù)據(jù)：

廣告支出x（單位：萬(wàn)元）	1	2	3	4
銷售收入y（單位：萬(wàn)元）	12	28	42	56

根據(jù)以上數(shù)據(jù)算得：

4

i=1

y_i=138，

4

i=1

x_iy_i=418
（Ⅰ）求出y對(duì)x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

，并判斷變量與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅱ）若銷售收入最少為144萬(wàn)元，則廣告支出費(fèi)用至少需要投入多少萬(wàn)元？
（參考公式：

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x2i-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）