設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則=　　　　. 

如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.

(1) 求證:BD⊥AA1;

(2) 若E為棱BC的中點(diǎn),求證:AE∥平面DCC1D1.

 如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1) 求證:BE=DE;

(2) 若∠BCD=120°,M為線段AE的中點(diǎn),求證:DM∥平面BEC.

如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

(1) 求證:AD⊥平面BCC1B1;

(2) 求證:A1C∥平面AB1D.

 如圖,若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn),F為線段BB1上異于B1的點(diǎn),且EH∥A1D1,則下列結(jié)論中不正確的是　　　　.(填序號(hào)) 

　(第8題)

①EH∥FG;

②四邊形EFGH是矩形;

③Ω是棱柱;

④Ω是棱臺(tái).

 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　　. 

如圖,已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是　　　　.(填序號(hào)) 

　(第6題)

①PB⊥AD;

②平面PAB⊥平面PBC;

③直線BC∥平面PAE;

④直線PD與平面ABC所成的角為45°.

現(xiàn)有如下命題:

①過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直;

②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行;

③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交, 那么所得的兩條交線平行;

④如果兩個(gè)平面相互垂直, 那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi).則所有真命題的序號(hào)是　　　　.(填序號(hào)) 

設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:

①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;

②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;

③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.

其中正確的命題序號(hào)是　　　　. 

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是　　　　.(填序號(hào)) 

①若m∥α,n∥α,則m∥n;

②若m∥α,m∥β,則α∥β;

③若m∥n,m⊥α,則n⊥α;

④若m∥α,α⊥β,則m⊥β.