若拋物線y²＝4x的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，動點P在曲線y²＝－4x(y≥0)上，則△PAB的面積的最小值為________．

已知點P在直線x＋y＋5＝0上，點Q在拋物線y²＝2x上，則|PQ|的最小值等于________．

已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x²＋y²＝9上任意兩個不同的點，且滿足＝0，設P為弦AB的中點．

(1)求點P的軌跡T的方程；

(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．

若橢圓C₁：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點在橢圓C₁的頂點上．

(1)求拋物線C₂的方程；

(2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當l₁⊥l₂時，求直線l的方程．

設拋物線x²＝12y的焦點為F，經(jīng)過點P(2,1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點，又知點P恰為AB的中點，則|AF|＋|BF|＝________.

已知拋物線y²＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y²＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值是________．

已知點A(2,0)、B(4,0)，動點P在拋物線y²＝－4x上運動，則取得最小值時的點P的坐標是______．

設平面區(qū)域D是由雙曲線y²－＝1的兩條漸近線和拋物線y²＝－8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部)．若點(x，y)∈D，則x＋y的最小值為(　　)

A．－1　　 　                                               B．0　　　　

C．1　　　　                                                 D．3

過拋物線y²＝8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點，則弦AB的長為(　　)

A．4　　　　                                                 B．8　　　　

C．12　　 　                                                 D．16

將兩個頂點在拋物線y²＝2px(p>0)上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數(shù)記為n，則(　　)

A．n＝0                                                        B．n＝1

C．n＝2                                                        D．n≥3