已知集合M＝{i，i²，，}，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個數(shù)是(　　)

A．3個                                                         B．2個 

C．1個                                                         D．0個

設復數(shù)z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i，當實數(shù)m取何值時．

(1)z是純虛數(shù)．

(2)z是實數(shù)．

(3)z對應的點位于復平面的第二象限．

已知復數(shù)z＝＋(a²－5a－6)i(a∈R)．

試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為：

(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

已知z₁＝1＋ai，z₂＝b－i(a，b∈R)，z₁·z₂＝5＋5i，的實部為負數(shù)，則|z₁－z₂|＝________.

設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z＝(12＋5i)(cosθ＋isinθ)，若z∈R，則tanθ的值為________．

已知復數(shù)z＝1＋ai(a∈R，i是虛數(shù)單位)，＝－＋i，則a＝(　　)

A．2                                                             B．－2 

C．±2                                                           D．－

已知i是虛數(shù)單位，則²⁰¹³在復平面內(nèi)對應的點位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

已知復數(shù)z₁＝cos23°＋isin23°和復數(shù)z₂＝cos37°＋isin37°，則z₁·z₂為(　　)

A.＋i                                                  B.＋i

C.－i                                                  D.－i

若i為虛數(shù)單位，已知a＋bi＝ (a、b∈R)，則點(a，b)與圓x²＋y²＝2的關系為(　　)

A．在圓外                                                    B．在圓上

C．在圓內(nèi)                                                    D．不能確定

已知復數(shù)(1－2i)i(其中i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點M在直線y＝mx＋n上，其中mn>0，求＋的最小值．